Usando como base uma matriz de números presente na obra de Albercht Dürer "Engraving Melencolia I" para praticar o trabalho com matrizes em ambiente Matlab.
A partir daqui podem fazer-se uma série de simples operações matemáticas tirando proveito do facto desta matriz de números ter uma propriedade muito interessante: a soma de qualquer linha, coluna ou diagonal é igual a 34. Talvez seja por isso que está representada numa obra de arte com o nome de melancolia. Até a soma dos números inscritos nas células dos cantos extremos é igual a 34.
Para representar esta matriz usando o Matlab a escrita dos números é muito simples:
A= [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1]
A matriz é designada por A e os valores são ordenados linha a linha (com um espaço entre cada número), sendo que as diferentes linhas são separadas por ponto e vírgula. O resultado é:
A =
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1
Podemos somar cada uma das colunas usando a expressão "sum" e o resultado é:
>> sum(A)
ans =
34 34 34 34
ans =
34 34 34 34
Aqui já nos estamos a perceber a verdadeira melancolia destas operações.
E se quisermos somar as linhas? Neste caso podemos usar uma instrução simples com o objectivo de transpor a matriz A e depois efectuar a soma:
O operador A' transpõe a matriz A:
A'
ans =
16 5 9 4
3 10 6 15
2 11 7 14
13 8 12 1
ans =
16 5 9 4
3 10 6 15
2 11 7 14
13 8 12 1
sum (A')
ans =
34 34 34 34
ans =
34 34 34 34
E se somarmos segundo uma coluna, teremos que:
sum (A')'
ans =
34
34
34
34
ans =
34
34
34
34
Que melancolia, o número 34...
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